ESTRATIFICACION:

Explica la diferencia entre un escalar y un vector,  anota 2 ejemplos de cada uno.

·         La diferencia de un escalar solo es un numero mientras que el vector cuenta con una  magnitud y una dirección.

·         Ejemplo de escalar: masa, temperatura y rapidez.

·         Ejemplo de vector: velocidad, aceleración y desplazamiento.

Explica el concepto de vector unitario:

Son los vectores que no tienen dimensiones y que tiene una magnitud exactamente y se usa para especificar una dirección conocida.

Efectúa las siguientes operaciones con los siguientes  vectores:

A (5, 13,2)             B (-13, 6,-2)                C (2,-13,-7)

a)      A+B+C= (-6,6,-7)

b)      A-B= (18,7,4)

c)       A-C= (3,26,9)

d)      A*B: (5,13,2) (-13,6,-2)

(5)(-13), (13) (6), (2) (-2)

A B= -65,78, -4                                                                

A B= 9

e)      A+B = (5,13,2)+(-13,6,-2)

               i      j      k

A+B=     5    13    2

            -13    6   -2

               13    2            5        2             5      13               

A+B=       6    -2    i -  -13     -2      j+  -13      6    k 

A+B= [(13)+ (-2)-(2)+ (6)] i- [(5)+ (-2)-(2)+ (-13)] j+ [(5)+ (6)-(13)+ (-13)] k

A+B= [11+4] i- [3-11] j + [11-26] k

A+B=  +15i -8 j -15 k

Explica el procedimiento seguido en cada una de las operaciones.

En la suma de vectores básicamente lo único que se hace es realizar unas simples operaciones ya sea de suma resta o lo que se pida pero siempre recordando la ley de los signos, esto es fundamental y algo practico para nuestro nivel de ingeniería, ya que siempre el signo de afuera afecta a los que están adentro del paréntesis.

En el producto punto lo primero que se hace es agrupar todos los coeficientes que tengan los vectores unitarios iguales, ya después se pasa a lo que es la multiplicación, después se utilizaron los coeficientes sin los vectores unitarios y se procedió ah hacer la operación correspondiente pero respetando el signo.

En las operaciones de punto cruz

Primero acomode los valores de A y B para así formar una matriz de 2x2 y enseguida coloque los valores que quedaron al tapar la columna y la fila del valor unitario i.

Ya después solo se realiza la suma del producto interno de cada matriz pero siempre respetando las reglas de este método.

Determina cuál de los siguientes vectores tiene la misma dirección

        A: 13,-12           B: 6,2        C: 39,-15           D: -52,-20

                                El modulo del vector A=35 determina X si el vector A es x-13

Ejercicios #3

Problema 1:

Problema 3:

Problema 5:

Ejercicios #4

Problema 1:

Problema 2:

Como trazar el orto centro en AutoCad:

Procedimiento

Lo primero es trazar nuestro triangulo, una vez ya echo trazamos las líneas que nos darán el orto centro. (nota con el mismo triangulo podemos trazar los otros puntos, solo basta realizar una capa en AutoCAD para realizarla).

El orto centro es trazado por el punto de corte de las tres alturas de la figura, siendo así las medianas cada una de las rectas que une el punto medio de un lado con el vértice opuesto

Como trazar el baricentro:

Procedimiento

trazamos un nuevo triangulo al cual le dibujamos el baricentro.

Que será el punto de corte de las tres medianas, el baricentro divide a cada mediana en dos segmentos, el segmento que une el baricentro con el vértice mide el doble que el segmento que une baricentro con el punto medio del lado opuesto.

Como trazar el circuncentro:

Procedimiento

trazamos un nuevo triangulo al cual le dibujamos El circuncentro es el punto de corte con las tres mediatrices (las mediatrices son cada una de las rectas perpendiculares trazadas a un lado por su punto medio), es el centro de un circunferencia circunscrita al triangulo.

Como trazar el incentro

Procedimiento

trazamos un nuevo triangulo al cual le dibujamos el Incentro.El incentro es el punto de corte de las 3 bisectrices (la bisectriz es cada una de las rectas que divide a un Angulo en dos ángulos iguales), es el centro de una circunferencia que se encuentra dentro del triángulo.

Area de dos figuras

Como obtener el área de 2 figuras dentro de una utilizando AutoCAD

Solución:

Primero trazamos nuestra figura principal (el cuadrado más pequeño)pero como sabemos que su área es 81m² si esta cantidad le sacamos su raíz cuadrada √81=9 obtendremos el valor de uno de sus lados (para comprobar 9*9=81), ya que tenemos estos valores procederemos a calcular el área de nuestro circulo, para esto tendremos que trazar una línea en diagonal que parta nuestro cuadrado en 2 triángulos, y utilizaremos el teorema de Pitágoras (C=√A²+B²) y sustituimos valores:

C=√ (9)²+ (9)²=

C=√81+81=

C=√162

C=12.72792206 esta será el área de nuestro triangulo

Ahora sacaremos el área de nuestro circulo, por lo cual como ya tenemos el área de nuestro triangulo la mitad de ese valor será el radio de nuestro circulo:

π*r²=

π*(6.363961103)²=19.99297345 ya tenemos el área del círculo.

Y el cuadrado lo obtendremos con el perímetro LxL por lo cual el valor 12.72792206 (12.72792206) será multiplicado por sí mismo= 162 que será el resultado final.

AutoCAD

Como calcular el área de una parte sombreada por 2 circunferencias usando AutoCAD Solución: Primero tenemos que trazar nuestra figura, trazamos 2 círculos con un radio de 20 cm, a lo cual si somos observadores entre estas circunferencias hay un cuadrado de 40x40 m , por lo cual debemos de trazar el cuadrado, luego recortamos los lados del cuadrado quedándonos nuestra figura así. Ahora para calcular el área basta el saber que tenemos que obtener el área de nuestro cuadrado por lo cual: 40x40 m = 16000m2, ahora calcularemos la del círculo, de manera que esta será π*r2y sustituida será: π*(20)2= 1,256.637061, ahora bien solo basta restarle a los 1600 que es el área de nuestro cuadrado el área de nuestros círculos por lo cual como sabemos que son dos mitades solo utilizamos este valor, por lo cual 1600-1256.637061= 343.3629386 que será la respuesta.

Rectangulo Aureo by Jesus Selassie